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线面平行的判定定理是什么

发布时间:2021-12-09 18:28:05  编辑:  来源:

导读过去在平面几何中,我们学习了直线与直线的平行和垂直,而在立体几何中,我们还会学习到直线和平面的平行和垂直。下面我们就来学习线面平行

过去在平面几何中,我们学习了直线与直线的平行和垂直,而在立体几何中,我们还会学习到直线和平面的平行和垂直。下面我们就来学习线面平行的判定定理。

线面平行的定义

一条直线与一个平面无公共点(不相交),称为直线与平面平行。

线面平行的判定定理

1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。

2、平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。

线面平行的判定方法

将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法,在证明线面垂直时可以用到这种解题方法。途径有很多,同学们可以根据题目所给出的具体条件来判断运用哪种方法最简便。以下是一些常见的解题思路:

1、利用定义:通过证明直线与平面无公共点来证明线面平行;

2、利用判定定理:从直线与直线平行,或者直线与垂线的垂直得到直线与平面平行;

3、利用面面平行的性质:两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

以上就是线面平行的判定定理。直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行,因此线面平行通常采用构造平行四边形来求证。

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