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轴对称的定义和性质是什么

发布时间:2021-12-09 18:27:27  编辑:  来源:

导读除了数学几何图形,生活中的轴对称图形也很常见,例如蝴蝶、足球、国旗上的五角星以及大部分中式建筑。下面我们来学习轴对称的定义和性质。

除了数学几何图形,生活中的轴对称图形也很常见,例如蝴蝶、足球、国旗上的五角星以及大部分中式建筑。下面我们来学习轴对称的定义和性质。

轴对称的定义

轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果他能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。

很多同学容易将轴对称与轴对称图形混淆,其实他们之间还是有很大区别的:轴对称是指两个图形间的位置关系,而轴对称图形是一个具有特殊性质的图形。

轴对称的性质

根据轴对称的定义我们可以推断,对称轴左右两边的图形是全等的,那么无论是轴对称还是轴对称图形,都应该具有以下的性质:

1、任何一对对应点间的线段被对称轴垂直平分;

2、两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上;

3、对应线段相等,对异线段所在的直线如果相交,交点在对称轴上;

4、对应角相等。

轴对称与中心对称

如果一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形,而这个中心点叫做中心对称点。线段既是轴对称图形又是中心对称图形,其对称中心是线段的中点,其对称轴是线段的垂直平分线。

以上就是轴对称的定义和性质。如何快速找出某一图形的对称轴?可以先画出两个对称点,连接这两个点成一段线段,这条线段的垂直平分线就是对称轴了。

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